Средний уровень · Доказательства
Теория графовых алгоритмов
Объяснить свойства обходов и выполнить упражнение «Доказать корректность алгоритма Крускала», обосновав выбранный подход.
Это программа подготовки модуля. Полный урок ещё не опубликован.
Перед началом
Последовательность уроков
Свойства обходов
До урока: предварительные знания модуля. Результат: объяснить свойства обходов на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Разрезы
До урока: Свойства обходов. Результат: объяснить разрезы на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Остовы
До урока: Разрезы. Результат: объяснить остовы на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Релаксация
До урока: Остовы. Результат: объяснить релаксация на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Общие материалы для этого модуля
Основные объяснения переиспользуются между направлениями. Практика и итоговое упражнение соответствуют цели текущего модуля.
Практика
Задания находятся в программе подготовки. Для базового модуля нужны две задачи на освоение, две на применение и одна в новом контексте. Продвинутые подборки открываются после соответствующей базы.
Подготовить доказательство, контрпример, реализацию и измерительный эксперимент.
Проверочные вопросы
- Объясните «Свойства обходов» на собственном примере. Какие предварительные условия необходимы?
- Какая типичная ошибка возможна в упражнении «Доказать корректность алгоритма Крускала»? Какой пример её обнаружит?
Критерии ответа: верные определения, подходящий пример, явные условия применимости и объяснение проверки.
Итоговое упражнение
Доказать корректность алгоритма Крускала
- Объединить темы модуля и объяснить выбор решения.
- Проверить нормальный, граничный и ошибочный сценарии.
- Обосновать корректность, время и память; приложить результаты проверки.