Средний уровень · Доказательства

События и условная вероятность

Объяснить пространство исходов и выполнить упражнение «Посчитать вероятность по дереву исходов», обосновав выбранный подход.

Это программа подготовки модуля. Полный урок ещё не опубликован. Существующие статьи используются как заготовки и требуют редакторской проверки.

Перед началом

Правила суммы и произведения

Последовательность уроков

Пространство исходов
До урока: предварительные знания модуля. Результат: объяснить пространство исходов на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Независимость
До урока: Пространство исходов. Результат: объяснить независимость на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Условная вероятность
До урока: Независимость. Результат: объяснить условная вероятность на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.

Исходные статьи

Теория вероятностей: Случайные величины, Мат. ожидание и Марковские цепиЗаготовка · ожидает дополнения и проверки

Практика

Задания находятся в программе подготовки. Для базового модуля нужны две задачи на освоение, две на применение и одна в новом контексте. Продвинутые подборки открываются после соответствующей базы.

Подготовить доказательство, контрпример, реализацию и измерительный эксперимент.

Проверочные вопросы

Объясните «Пространство исходов» на собственном примере. Какие предварительные условия необходимы?
Какая типичная ошибка возможна в упражнении «Посчитать вероятность по дереву исходов»? Какой пример её обнаружит?

Критерии ответа: верные определения, подходящий пример, явные условия применимости и объяснение проверки.

Итоговое упражнение

Посчитать вероятность по дереву исходов

Объединить темы модуля и объяснить выбор решения.
Проверить нормальный, граничный и ошибочный сценарии.
Обосновать корректность, время и память; приложить результаты проверки.