Начальный уровень · Доказательства
Основы теории графов
Объяснить вершины и рёбра и выполнить упражнение «Проверить, является ли граф деревом», обосновав выбранный подход.
Это программа подготовки модуля. Полный урок ещё не опубликован.
Перед началом
Последовательность уроков
Вершины и рёбра
До урока: предварительные знания модуля. Результат: объяснить вершины и рёбра на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Пути
До урока: Вершины и рёбра. Результат: объяснить пути на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Циклы
До урока: Пути. Результат: объяснить циклы на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Деревья
До урока: Циклы. Результат: объяснить деревья на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Практика
Задания находятся в программе подготовки. Для базового модуля нужны две задачи на освоение, две на применение и одна в новом контексте. Продвинутые подборки открываются после соответствующей базы.
Подготовить доказательство, контрпример, реализацию и измерительный эксперимент.
Проверочные вопросы
- Объясните «Вершины и рёбра» на собственном примере. Какие предварительные условия необходимы?
- Какая типичная ошибка возможна в упражнении «Проверить, является ли граф деревом»? Какой пример её обнаружит?
Критерии ответа: верные определения, подходящий пример, явные условия применимости и объяснение проверки.
Итоговое упражнение
Проверить, является ли граф деревом
- Объединить темы модуля и объяснить выбор решения.
- Проверить нормальный, граничный и ошибочный сценарии.
- Обосновать корректность, время и память; приложить результаты проверки.