Средний уровень · Алгоритмы
Расширенный алгоритм Евклида
Объяснить тождество безу и выполнить упражнение «Найти целое решение ax + by = c», обосновав выбранный подход.
Это программа подготовки модуля. Полный урок ещё не опубликован.
Перед началом
Последовательность уроков
Тождество Безу
До урока: предварительные знания модуля. Результат: объяснить тождество безу на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему состояний алгоритма, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Линейное диофантово уравнение
До урока: Тождество Безу. Результат: объяснить линейное диофантово уравнение на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему состояний алгоритма, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Практика
Задания находятся в программе подготовки. Для базового модуля нужны две задачи на освоение, две на применение и одна в новом контексте. Продвинутые подборки открываются после соответствующей базы.
Для каждой задачи подготовить ограничения, примеры, тесты и отдельный разбор на C++ и Python.
Проверочные вопросы
- Какие ограничения входа определяют выбор приёма «Тождество Безу»? Приведите допустимый и неподходящий случай.
- Как обосновать корректность упражнения «Найти целое решение ax + by = c»? Оцените время и память и назовите граничный тест.
Критерии ответа: верные определения, подходящий пример, явные условия применимости и объяснение проверки.
Итоговое упражнение
Найти целое решение ax + by = c
- Объединить темы модуля и объяснить выбор решения.
- Проверить нормальный, граничный и ошибочный сценарии.
- Обосновать корректность, время и память; приложить результаты проверки.