SubTree — База знаний и алгоритмы https://subtree.ru/theory Обучающие статьи, разборы алгоритмов, структур данных, дискретной математики и системного дизайна. ru Асимптотический анализ и нотация Big O: Полное руководство https://subtree.ru/theory/big-o-complexity https://subtree.ru/theory/big-o-complexity Big O Алгоритмы сортировки и теоретическая граница $\Omega(N \log N)$ https://subtree.ru/theory/sorting-algorithms-and-complexity https://subtree.ru/theory/sorting-algorithms-and-complexity = log2(N!).]]> Сортировки Метод декомпозиции, Master Theorem и Задача о паре ближайших точек https://subtree.ru/theory/divide-and-conquer-and-master-theorem https://subtree.ru/theory/divide-and-conquer-and-master-theorem Divide and Conquer Амортизационный анализ: Групповой, Банковский и Метод потенциалов https://subtree.ru/theory/amortized-analysis https://subtree.ru/theory/amortized-analysis Амортизация Бинарный поиск: От поиска позиции вставки до поиска по ответу https://subtree.ru/theory/binary-search-variations https://subtree.ru/theory/binary-search-variations Бинарный поиск Жадные алгоритмы, Выбор процессов и Оптимальные коды Хаффмана https://subtree.ru/theory/greedy-algorithms-and-huffman https://subtree.ru/theory/greedy-algorithms-and-huffman Жадные алгоритмы Динамическое программирование: Мемоизация, 0-1 Рюкзак и Перемножение матриц https://subtree.ru/theory/dynamic-programming-intro https://subtree.ru/theory/dynamic-programming-intro Динамическое программирование Строковые алгоритмы: Префикс-функция (КМП), Z-функция и Бойер-Мур https://subtree.ru/theory/string-algorithms-kmp-z-boyer-moore https://subtree.ru/theory/string-algorithms-kmp-z-boyer-moore КМП Теория вычислений: Машина Тьюринга, Машина Поста, НАМ и Автоматы https://subtree.ru/theory/theoretical-computer-science-turing-post-markov https://subtree.ru/theory/theoretical-computer-science-turing-post-markov Машина Тьюринга Структуры данных: АТД, Массивы, Связные списки, Стек и Очередь https://subtree.ru/theory/arrays-linked-lists-and-adt https://subtree.ru/theory/arrays-linked-lists-and-adt Списки Хеш-таблицы: Хеш-функции, Разрешение коллизий и Универсальное хеширование https://subtree.ru/theory/hash-tables-internals https://subtree.ru/theory/hash-tables-internals Хеш-таблицы Двоичные деревья поиска (BST) и Красно-чёрные деревья (RBT) https://subtree.ru/theory/binary-search-trees-and-rbt https://subtree.ru/theory/binary-search-trees-and-rbt BST Двоичная куча (Пирамида), Очередь с приоритетами и HeapSort https://subtree.ru/theory/heap-priority-queue https://subtree.ru/theory/heap-priority-queue Куча Расширение структур данных: Дерево порядковой статистики, Интервальные деревья и B-деревья https://subtree.ru/theory/augmented-data-structures-order-statistic-and-interval-trees https://subtree.ru/theory/augmented-data-structures-order-statistic-and-interval-trees B-дерево Графы: Представления, Обходы BFS/DFS, Топологическая сортировка и SCC https://subtree.ru/theory/graph-representations-and-traversals https://subtree.ru/theory/graph-representations-and-traversals Графы Минимальное остовное дерево (MST): Алгоритмы Крускала и Прима https://subtree.ru/theory/minimum-spanning-trees-kruskal-prim https://subtree.ru/theory/minimum-spanning-trees-kruskal-prim MST Кратчайшие пути в графах: Дейкстра, Беллман-Форд и поиск в DAG https://subtree.ru/theory/shortest-paths-dijkstra-bellman-ford-dag https://subtree.ru/theory/shortest-paths-dijkstra-bellman-ford-dag Дейкстра Система непересекающихся множеств (DSU / СНМ) https://subtree.ru/theory/disjoint-set-union-dsu https://subtree.ru/theory/disjoint-set-union-dsu DSU Дерево отрезков: Построение, Запросы и Lazy Propagation https://subtree.ru/theory/segment-tree https://subtree.ru/theory/segment-tree Segment Tree Префиксное дерево (Trie): Структура, Вставка и Поиск префиксов https://subtree.ru/theory/trie-prefix-tree https://subtree.ru/theory/trie-prefix-tree Trie Паттерны «Два указателя» и «Скользящее окно» https://subtree.ru/theory/two-pointers-and-sliding-window https://subtree.ru/theory/two-pointers-and-sliding-window Два указателя Комбинаторика: Сочетания, Перестановки и Включения-Исключения https://subtree.ru/theory/combinatorics https://subtree.ru/theory/combinatorics Комбинаторика Теория чисел и Модульная арифметика https://subtree.ru/theory/number-theory-and-modular-arithmetic https://subtree.ru/theory/number-theory-and-modular-arithmetic Теория чисел Линейная алгебра: Матрицы, Векторы и Матричное возведение в степень https://subtree.ru/theory/linear-algebra-vectors-matrices https://subtree.ru/theory/linear-algebra-vectors-matrices Линейная алгебра Математический анализ: Производные, Градиенты и Оптимизация https://subtree.ru/theory/mathematical-analysis-gradients https://subtree.ru/theory/mathematical-analysis-gradients Мат. анализ Дискретная математика: Булева алгебра, Логика и Отношения https://subtree.ru/theory/discrete-math-graphs-logic https://subtree.ru/theory/discrete-math-graphs-logic Дискретная математика Теория вероятностей: Случайные величины, Мат. ожидание и Марковские цепи https://subtree.ru/theory/probability-theory-markov-chains https://subtree.ru/theory/probability-theory-markov-chains Вероятности Быстрое преобразование Фурье (FFT): Умножение многочленов за O(N log N) https://subtree.ru/theory/fast-fourier-transform-fft https://subtree.ru/theory/fast-fourier-transform-fft FFT Архитектура памяти: Стек, Куча, Выравнивание и Кеш процессора https://subtree.ru/theory/memory-stack-and-heap https://subtree.ru/theory/memory-stack-and-heap Память Системный дизайн: Паттерны кэширования, LRU/LFU и Балансировка нагрузки https://subtree.ru/theory/caching-and-load-balancing https://subtree.ru/theory/caching-and-load-balancing Кэширование Математическая логика, индукция, перестановки, СЛАУ и матричные уравнения https://subtree.ru/theory/discrete-math-and-linear-algebra https://subtree.ru/theory/discrete-math-and-linear-algebra Дискретная математика