Начальный уровень · Доказательства
Методы доказательства
Объяснить прямое доказательство и выполнить упражнение «Доказать утверждение и опровергнуть его неверное усиление», обосновав выбранный подход.
Это программа подготовки модуля. Полный урок ещё не опубликован.
Перед началом
Последовательность уроков
Прямое доказательство
До урока: предварительные знания модуля. Результат: объяснить прямое доказательство на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
От противного
До урока: Прямое доказательство. Результат: объяснить от противного на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Контрпример
До урока: От противного. Результат: объяснить контрпример на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Практика
Задания находятся в программе подготовки. Для базового модуля нужны две задачи на освоение, две на применение и одна в новом контексте. Продвинутые подборки открываются после соответствующей базы.
Подготовить доказательство, контрпример, реализацию и измерительный эксперимент.
Проверочные вопросы
- Объясните «Прямое доказательство» на собственном примере. Какие предварительные условия необходимы?
- Какая типичная ошибка возможна в упражнении «Доказать утверждение и опровергнуть его неверное усиление»? Какой пример её обнаружит?
Критерии ответа: верные определения, подходящий пример, явные условия применимости и объяснение проверки.
Итоговое упражнение
Доказать утверждение и опровергнуть его неверное усиление
- Объединить темы модуля и объяснить выбор решения.
- Проверить нормальный, граничный и ошибочный сценарии.
- Обосновать корректность, время и память; приложить результаты проверки.