Начальный уровень · Доказательства
Инварианты и завершение
Объяснить инвариант цикла и выполнить упражнение «Доказать завершение и корректность алгоритма Евклида», обосновав выбранный подход.
Это программа подготовки модуля. Полный урок ещё не опубликован.
Перед началом
Последовательность уроков
Инвариант цикла
До урока: предварительные знания модуля. Результат: объяснить инвариант цикла на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Вариант
До урока: Инвариант цикла. Результат: объяснить вариант на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Частичная и полная корректность
До урока: Вариант. Результат: объяснить частичная и полная корректность на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему связей понятий, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Практика
Задания находятся в программе подготовки. Для базового модуля нужны две задачи на освоение, две на применение и одна в новом контексте. Продвинутые подборки открываются после соответствующей базы.
Подготовить доказательство, контрпример, реализацию и измерительный эксперимент.
Проверочные вопросы
- Объясните «Инвариант цикла» на собственном примере. Какие предварительные условия необходимы?
- Какая типичная ошибка возможна в упражнении «Доказать завершение и корректность алгоритма Евклида»? Какой пример её обнаружит?
Критерии ответа: верные определения, подходящий пример, явные условия применимости и объяснение проверки.
Итоговое упражнение
Доказать завершение и корректность алгоритма Евклида
- Объединить темы модуля и объяснить выбор решения.
- Проверить нормальный, граничный и ошибочный сценарии.
- Обосновать корректность, время и память; приложить результаты проверки.