Средний уровень · Алгоритмы
Теорема Ферма и функция Эйлера
Объяснить взаимная простота и выполнить упражнение «Проверить условия применения теоремы на контрпримерах», обосновав выбранный подход.
Это программа подготовки модуля. Полный урок ещё не опубликован.
Перед началом
Последовательность уроков
Взаимная простота
До урока: предварительные знания модуля. Результат: объяснить взаимная простота на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему состояний алгоритма, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Функция phi
До урока: Взаимная простота. Результат: объяснить функция phi на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему состояний алгоритма, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Периодичность
До урока: Функция phi. Результат: объяснить периодичность на примере и применить в итоговом упражнении.
Подготовить пошаговый пример, схему состояний алгоритма, типичную ошибку и способ её обнаружения.
Практика
Задания находятся в программе подготовки. Для базового модуля нужны две задачи на освоение, две на применение и одна в новом контексте. Продвинутые подборки открываются после соответствующей базы.
Для каждой задачи подготовить ограничения, примеры, тесты и отдельный разбор на C++ и Python.
Проверочные вопросы
- Какие ограничения входа определяют выбор приёма «Взаимная простота»? Приведите допустимый и неподходящий случай.
- Как обосновать корректность упражнения «Проверить условия применения теоремы на контрпримерах»? Оцените время и память и назовите граничный тест.
Критерии ответа: верные определения, подходящий пример, явные условия применимости и объяснение проверки.
Итоговое упражнение
Проверить условия применения теоремы на контрпримерах
- Объединить темы модуля и объяснить выбор решения.
- Проверить нормальный, граничный и ошибочный сценарии.
- Обосновать корректность, время и память; приложить результаты проверки.